TURBOMAQUINAS RADIALES

Turbomáquinas Generadoras [editar]
Turbomáquinas radiales [editar]


Cinemática de una turbomáquina radial generadora.
Conservación de la cantidad de movimiento lineal:
Las fuerzas que actúan sobre el volumen de control son debidas a las presiones en la entrada y en la salida del rotor, si éstas se consideran iguales en toda la salida e iguales en toda la entrada, entonces las fuerzas lineales quedan anuladas por cuestión de simetría.
Conservación de la cantidad de movimiento angular:
En este caso se define la propiedad extensiva momento angular como , y su análoga propiedad intensiva será , donde es el campo vectorial de velocidades y un radio vector desde la referencia hasta cada diferencial de masa dm.
La ecuación de transporte de reynolds relaciona el cambio de momento angular en el tiempo, que por leyes de la mecánica es igual a la suma de momentos aplicados, con su análoga propiedad intensiva que definimos arriba de la siguiente manera:

Como se supone que la situación es de flujo estable, ningún término depende del tiempo, por lo cual el primer sumando del lado derecho de la ecuación se hace cero. El siguiente sumando es una integral que se evalúa en toda la superficie de control y se supondrá que el rotor es de una turbomáquina generadora:

el vector puede escribirse en coordenadas cilíndricas como lo que permite llegar a la siguiente expresión:

Por las suposiciones anteriores se puede considerar a la velocidad independiente de θ y de z ya que todas las líneas de corriente son iguales; esto permite evaluar estas integrales así:

Donde b es el grueso del rotor. Como el régimen es estable se cumple que la misma masa que entra sale, es decir . Esta integral representa el producto de la densidad del fluido por el área en la que evaluamos la integral por la componente de la velocidad normal a esta área, por lo tanto si es el flujo másico que circula a través del rotor se puede escribir:

Donde es la totalidad de los momentos aplicados sobre el volumen de control, y se resumen en el torque aplicado por el rotor para mantener el flujo de fluido. Para obtener obtener datos energéticos en vez de mecánicos recurrimos a la definición de potencia N = Mω, donde ω es la velocidad angular y podemos reescribir la anterior relación mecánica como una relación energética:

Esta ecuación es conocida como la ecuación general de las turbomáquinas y fue hallada por Euler en 1754.