DISEÑO DE CHAVETAS

Las cuñas se usan en el ensamble de partes de maquinas para asegurarlas contra su movimiento relativo, por lo general rotatorio, como es el caso entre flechas, cigüeñales, volantes, etc.  Aun cuando los engranajes, las poleas, etc., están montados con un ajuste de interferencia, es aconsejable usar una cuña diseñada  para transmitir el momento torsionante  total. Cuando las fuerzas relativas no son grandes, se emplea una cuña redonda, una cuña de silleta o una cuña plana. Para trabajo pesado son más adecuadas las cuñas rectangulares. Cuñas Una cuña es un elemento de maquina que se coloca en la interfase del eje y la masa de una pieza que transmite potencia con el fin d transmitir torque.  La cuña es desmontable para facilitar el ensamble y desarmado del sistema de eje. Se instala dentro de una ranura axial que se maquina en el eje, la cual se denomina cuñero. A una ranura similar en la maza de la pieza que transmite potencia se le da el nombre de asiento de cuña, si bien. Propiamente es también un cuñero. La cuña también puede definirse como una máquina simple de madera o metal terminada en ángulo diedro muy agudo.  Sirve para hender o dividir cuerpos sólidos, para ajustar o apretar uno con otro, para calzarlos  o para llenar alguna raja o hueco.  Actúa como un plano inclinado móvil.  El filo de un hacha es, en realidad, una cuña afilada.  Tal como lo haría una rampa, permite desplazar un peso con mayo facilidad. Tipos de Chavetas o cuñas. Cuñas paralelas cuadradas y rectangulares. El tipo mas común de las cuñas para ejes de hasta 6 ½” de diámetro es la cuña cuadrada.  La cuña rectangular se sugiere para ejes largos y se utiliza en ejes cortos donde puede tolerarse una menor altura.   Tanto la cuña cuadrada como la rectangular se denominan cuñas paralelas porque la parte superior, la inferior y los lados de la cuña son todos paralelos. Los cuñeros y la maza en el eje se diseñan de tal manera que exactamente la mitad de la altura de la cuña se apoye en el lado del cuñero del eje,  y la otra mitad en el lado del cuñero de la maza. El ancho de la cuña cuadrada es o plana es generalmente una cuarta parte del diámetro del eje.  Estas cuñas pueden ser rectas o ahusadas aproximadamente 1/8” por pie.  Cuando es necesario tener movimiento axial relativo entre el eje y la parte acoplada se usan cuñas y ranuras.  Existen normas ASME y ASA  para los dimensionamientos  de la cuña y de la ranura. Cuñas de Woodruff Una cuña Woodruff es un segmento de disco plano con un fondo que puede ser plano o redondeado. Se le especifica siempre mediante un numero, cuyo dos últimos dígitos indican el diámetro nominal en octavos de pulgadas, mientras que los dígitos que preceden a los últimos dan el ancho nominal en treintaidosavos de pulgada. Figura 1. Corte transversal de eje con cuña Woodruff Figura 2. Ensamble de un eje con pasador y una chaveta Woodruff Cuñas ahusadas y cuñas de cabeza Las cuñas ahusadas están diseñadas para insertarse desde el extremo del eje después que la maza está en su sitio en lugar de instalar la cuña primero y después deslizar la maza sobre la cuña, como sucede en las cuñas paralelas.  El ahusado se extiende, cuando menos, a lo largo de la longitud de la maza y la altura medida    desde el extremo de la maza es la misma que para la cuña paralela.  Por lo general el ahuesado es de 1/8” por pie. La cuña o chaveta de cabeza tiene una geometría ahusada dentro de la maza que es la misma que la cuña ahusada simple.  Pero la cabeza alargada permite extraer la cuña desde el mismo extremo en que se instaló.  Esto es muy deseable si el extremo expuesto no está accesible para extraer la cuña. Donde se desean ensamble y desarmado relativamente sencillos así como una carga ligera debe considerarse una cuña Woodruff.  La ranura circular en el eje mantiene la cuña en su sitio en tanto la pieza que embona se desliza sobre la cuña. La cuña cuadrada y la cuña Pratt & Whitney son las mas utilizadas en diseño de maquinas.  La cuña de cabeza acodada se diseña dé modo que la cabeza permanezca fuera del mamelón para permitir que una clavija pueda impulsarla para remover la cuña. Selección e instalación de cuñas y cuñeros La cuña y el cuñero para una aplicación específica casi siempre se diseñan después que se ha especificado el diámetro del eje.  Por lo general la longitud de la cuña se especifica como una parte sustancial de la longitud de la maza de la pieza que se instala para dar margen a una alineación satisfactoria y una operación estable.  Pero si el cuñero en el eje debe estar cerca de otros cambios geométricos como chaflanes de los hombros y ranuras para anillos de sujeción, es importante prever cierto espaciamiento axial entre ellos de manera que las concentraciones de tensión no se multipliquen.  La cuña puede cortarse a escuadras en los extremos, o bien, se le asigna un radio en cada extremo cuando se instala en un cuñero de perfil para mejorar su ubicación.  Las cuñas que se cortan a escuadra se utilizan, por lo general, con el tipo de cuñero de corredera deslizable. En ocasiones la cuña se mantiene en su sitio mediante un tornillo de ajuste en la maza sobre la cuña.  Sin embargo, la confiabilidad de este método es cuestionable debido a la posibilidad de que el tornillo de ajuste presente retroceso con la consecuente vibración del ensamble.  Es necesario prever la ubicación axial del ensamble por medios más positivos como hombros, anillos de sujeción o separadores. Las chavetas Kennedy se fabrican generalmente en forma de cuña y se aprietan en posición de montaje.  Son adecuadas para trabajo muy pesado.  Las chavetas woodruff se emplean mucho en las industrias de vehículos automóviles y de las máquinas herramientas. Para construcción de alta calidad y en casos en que es necesario el movimiento axial entre eje y cubo de acoplamiento, se evita la rotación relativa mediante estrías mecanizadas en el eje y el cubo.  Un tipo de estrías utiliza como directriz la curva involuta.  El estriado del eje puede realizarse mediante un proceso de fresado similar al utilizado en el tallado de engranajes. Materiales de fabricación de cuñas Las cuñas se fabrican en su mayoría, de acero extruído en frío a bajo carbono.  Si el acero a bajo carbón no es lo suficientemente resistente, puede emplearse acero con un contenido mas alto de carbón, también del tipo extruído en frío.  Los aceros a los que se les da tratamiento térmico pueden utilizarse para obtener una resistencia aun mayor.  No obstante, el material debe conservar una buena ductilidad como lo indica un valor de elongación porcentual mayor del 10% aproximadamente, en particular cuando es probable que se presenten cargas de choque o de impacto. Diseño de chavetas Factores que influyen en el diseño de chavetas La distribución de los esfuerzos en la superficie de las chavetas es muy complicado.  Depende del ajuste de la chaveta y de las ranuras del eje y el cubo en los cuales existen fuerzas distribuidas.  Además las tensiones no son uniformes a lo largo de la chaveta en dirección axial, siendo máximas en los extremos. Como consecuencia de las muchas indeterminaciones, generalmente no puede hacerse un estudio exacto de las tensiones.  Los ingenieros suponen usualmente que todo el par es absorbido por una fuerza tangencial F situada en la superficie del eje.  Esto es,  Fr T Las tensiones de cortadura y de compresión en la chaveta se calculan a partir de la fuerza F y se emplea un coeficiente de seguridad suficientemente grande. Diseño de cuñas cuadradas y planas Puede basarse en los esfuerzos cortantes y de compresión producidos en la cuña como resultado del momento de torsión transmitido.  Las fuerzas que actúan sobre la cuña se muestran en la figura.  Las fuerzas F´ actúan como un par resistente para prevenir la tendencia de la cuña a rotar en el cuñero.  La localización exacta de la fuerza F no es conocida y es conveniente suponer que actúa tangencialmente a la superficie del eje.  Esta fuerza produce esfuerzos cortantes y de compresión en la cuña. Figura 3.  Distribución de esfuerzos en una chaveta sobre un eje La resistencia al momento de torsión del eje T puede aproximarse por T=Fr, donde r es el radio del eje.  El esfuerzo cortante S s en la cuña es: bLr T bLr Fr bL F S s Donde L es la longitud de la cuña. El momento de torsión del eje que puede soportar la cuña, desde el punto de vista del corte es: bLr S T s s El esfuerzo de compresión Sc en la cuña es: Lr t T Lr t Fr L t F S c ) 2 / ( ) 2 / ( ) 2 / ( El momento de torsión del eje que puede soportar la cuña, desde el punto de vista de la compresión, es: Lr t S T c c ) 2 / ( Una cuña cuadrada puede soportar el mismo momento de torsión del eje tanto desde el punto de vista del corte como el punto de vista de la compresión.  Esto es fácilmente comprobable si se igualan las dos ecuaciones del momento y usando la relación aproximada Sc = 2S s para aceros dúctiles.  Sobre la misma base, las cuñas planas mas anchas que profundas fallan en compresión, y las que son más profundas que anchas fallan en corte. Fallas en las chavetas En los cuerpos sometidos a esfuerzos torsionales es típico que los materiales dúctiles fallen por corte, en sus fibras internas, y en los materiales esforzados a compresión, por lo regular fallan por aplastamiento de su estructura y se flambean en debido a su relación ancho/altura. En las chavetas claramente se inducen estos dos tipos de esfuerzo, por lo que la altura o espesor dentro del eje y su ancho producen resultados distintos. Entonces de una manera sencilla de decirlo, se puede asegurar que sobre la misma base, las cuñas planas mas anchas que profundas fallan en compresión, y las que son más profundas que anchas fallan en corte. Investigación desarrollada y enviada por: Saúl Pérez mechanix_nox@yahoo.com Guatemala Bibliografía 1. Hall, Allen: “Teoría y problemas de diseño de máquinas”. Serie Schaum, editorial McGraw Hill, México 1,988. 2. Joseph E. Shigley: “Diseño en Ingeniería Mecánica”. Editorial McGraw Hill